GESTAR II - Matemática Tangará/Nova Olímpia

Temos evidências de uma espécie, um tipo de australopiteco, que viveu há cerca de 2,5 milhões de anos e utilizou instrumentos de pedra lascada para descarnar animais. É fácil entender que, ao se alimentar de um animal abatido, a existência de um instrumento, como uma pedra lascada, permite raspar o osso, e assim não só aproveitar todos os pedacinhos, mas também retirar dos ossos nutrientes que não seriam acessíveis ao comer só com os dentes. A espécie passou a ter mais alimento, de maior valor nutritivo. Esse parece ter sido um fator decisivo no aprimoramento do cérebro das espécies que dominaram essa tecnologia.
O que tem isso a ver com Etnomatemática?
Na hora em que esse australopiteco escolheu e lascou um pedaço de pedra, com o objetivo de descarnar um osso, a sua mente matemática se revelou. Para selecionar a pedra, é necessário avaliar as suas dimensões e lascá-la o necessário e o suficiente para cumprir os objetivos a que ela se destina, exige avaliar e comparar dimensões. Mas avaliar e comparar dimensões é uma das manifestações mais elementares do pensamento matemático. Esse é um primeiro exemplo de como o homem desenvolve os instrumentos materiais e intelectuais para lidar com o seu ambiente. Um primeiro exemplo de Etnomatemática é aquela desenvolvida pelos australopitecos do neolítico.
A Matemática começa a se organizar como um instrumento de análise das condições do céu e das necessidades do cotidiano. Em todos os rincões do planeta e em todos os tempos, foram desenvolvendo-se idéias matemáticas importantes na criação de sistemas de conhecimento e, conseqüentemente, comportamentos necessários para lidar com o ambiente, para sobreviver e para explicar o visível e o invisível.
A cultura, que é o conjunto de comportamentos compatibilizados e de conhecimentos compartilhados, inclui valores. Numa mesma cultura, os indivíduos dão as mesmas explicações e utilizam os mesmos instrumentos materiais e intelectuais no seu dia-a-dia. O conjunto desses instrumentos se manifesta nas maneiras, nos modos, nas habilidades, nas artes, nas técnicas, nas ticas de lidar com o ambiente, de entender e explicar fatos e fenômenos, de ensinar e compartilhar tudo isso, que é o matema próprio ao grupo, à comunidade, ao etno. O conjunto de ticas de matema num determinado etno é o que chamo Etnomatemática. Claro, em ambientes diferentes, as Etnomatemáticas são diferentes.
Etnomatemática não significa a rejeição da matemática acadêmica, como sugere o título tão infeliz que o jornal Chronicle of Higher Education deu para uma excelente matéria que publicou sobre Etnomatemática: “Good Bye, Pythagoras”. Não se trata de ignorar nem rejeitar a matemática acadêmica, simbolizada por Pitágoras. Por circunstâncias históricas, gostemos ou não, os povos que, a partir do século XVI, conquistaram e colonizaram todo o planeta, tiveram sucesso graças ao conhecimento e comportamento que se apoiava em Pitágoras e seus companheiros da bacia do Mediterrâneo. Hoje, esse conhecimento e comportamento, incorporados na modernidade, conduzem nosso dia-a-dia. Não se trata de ignorar nem rejeitar conhecimento e comportamento modernos. Mas sim de aprimorá-los, incorporando a ele valores de humanidade, sintetizados numa ética de respeito, solidariedade e cooperação.
Conhecer e assimilar a cultura do dominador se torna positivo, desde que as raízes do dominado sejam fortes. Na Educação Matemática, a Etnomatemática pode fortalecer essas raízes. De um ponto de vista utilitário, o qual não deixa de ser muito importante como uma das metas da escola, é um grande equívoco pensar que a Etnomatemática pode substituir uma “boa matemática acadêmica”, que é essencial para um indivíduo ser atuante no mundo moderno. A Etnomatemática terá utilidade muito limitada na sociedade moderna. Mas, igualmente, muito da matemática acadêmica é absolutamente inútil na sociedade moderna. Quando digo “boa matemática acadêmica”, estou excluindo o que é desinteressante, obsoleto e inútil e que, infelizmente, domina os programas vigentes.
É óbvio que uma “boa matemática acadêmica” será conseguida se deixarmos de lado muito do que está nos programas sem outra justificativa que não um conservadorismo danoso e uma justificativa de caráter propedêutico: “é necessário aprender isso para adquirir base para poder aprender aquilo”. O fato é que o aquilo deve cair fora e, com maior razão, o isso. Por exemplo, é inadmissível pensar hoje em aritmética e álgebra sem a plena utilização de calculadoras. O raciocínio quantitativo, que dominou a Educação Matemática e a própria Matemática a partir da Baixa Idade Média, está hoje integrado nas calculadoras e computadores. O raciocínio qualitativo é a grande contribuição para ramos da Matemática que se desenvolveram na segunda metade do século XX, tais como estatística, probabilidades, programação, modelagem, fuzzies e fractais.
A Etnomatemática privilegia o raciocínio qualitativo. Um enfoque etnomatemático sempre está ligado a uma questão maior, de natureza ambiental ou de produção, e a etnomatemática raramente se apresenta desvinculada de outras manifestações culturais, tais como arte e religião. A Etnomatemática se enquadra perfeitamente numa concepção multicultural e holística de educação.
A proposta pedagógica da Etnomatemática é fazer da Matemática algo vivo, lidando com situações reais no tempo (agora) e no espaço (aqui). E, por meio da crítica, questionar o aqui e o agora. Ao fazer isso, mergulhamos nas raízes culturais e praticamos dinâmica cultural. Por tudo isso, eu vejo a Etnomatemática como um caminho para uma educação renovada, capaz de preparar gerações futuras para construir uma civilização mais feliz.

Registre suas considerações sobre o texto de referência “Etnomatemática”, e pense em como a Matemática pode ser aplicada às Ciências Sociais, como proposto na situação-problema da Seção 1.

Multiplicidade de Possibilidades e a sociedade atual (TP5, pág. 15, seção 1).
Objetivos:
• Refletir sobre o papel da multiplicidade e da quantidade de informação na formação e na resolução de novas formas de problemas sociais.
• Iniciar-se no estudo dos métodos de contagem.

Observe que, no texto da situação problema, a matemática contribui para o fortalecimento de senhas (que é uma questão social), assim como, fazem-se uso da matemática para “quebrar” senhas, conhecido como “engenharia social” no qual constroem sistemas computacionais para testar as possibilidades de senhas.

PDE - Gestar II –Programa Gestão da Aprendizagem Escolar - Matemática


Professor Formador: Everaldo Fernandes Barbosa
Cursista: Karini Volkmer
Data: 14/10/2009


Socializando o seu conhecimento e experiências de sala de aula – unidade 10

Tarefa 6 TP3 página 227


A atividade relacionada ao Octaedro Truncado, foi desenvolvida com duas turmas da Escola Estadual Professor João Batista, são elas 3º Ciclo 2ª Fase “A” e “B” (7ª série), nos dias 08 e 09 de Outubro. Num primeiro momento, fizemos uma revisão sobre figuras geométricas, ângulos, vértices e arestas; em seguida foi distribuído a cada aluno um pedaço de cartolina, onde estava mimeografado o octaedro regular, os alunos observaram que era composto por faces regulares, triângulos eqüiláteros e os ângulos possuíam a mesma medida, mediram e dividiram os lados em três partes iguais, recortaram, dobraram e colaram, formando assim o octaedro regular, traçaram retas nos pontos marcados e recortam as “pontas” do octaedro. Observaram que o sólido que se formou era composto por 8 faces em forma de hexágonos e 6 faces quadradas, um tetradecaedro, cujos ângulos não possuíam a mesma medida. As dificuldades encontradas foram: identificar os ângulos de cada vértice dos polígonos apresentados, pois os alunos não recordavam, alguns não tiveram paciência para realizar a atividade, fizeram rápido e quando foram cortar as “pontas” amassaram ou cortaram demais, danificando o sólido. Mas a grande maioria dos alunos gostou e acharam muito interessante a atividade, pois puderam visualizar as faces, vértices e arestas do polígono formado.

RELATÓRIO: Projeto Gestar
Professora: Shirley
TEMA: Imposto de renda
UNIDADE: I
TURMA: 9º ano do Ensino Fundamental (8ª série)

METODOLOGIA

Durante as aulas, é necessário que os alunos se sintam à vontade para resolver os exercícios propostos, sendo que estes exercícios devem ser diversificados. Desse modo os alunos formam uma parceria entre si visando ajudar uns aos outros. No entanto essa liberdade deve ser controlada pelo professor que deve observar os momentos para sua intervenção.
A atividade sobre impostos propostas pelo Projeto Gestar auxilia o professor nesse desafio. Esta atividade foi aplicada em uma turma do 9º ano de forma descontraída. A turma foi dividida em grupos com quatro alunos cada. Cada um desses grupos recebeu uma folha contendo a atividade.

DESENVOLVIMENTO

Os grupos tiveram um período de duas aulas (60 minutos cada) para desenvolverem a atividade. Esta atividade, no entanto, não foi aplicada somente com o objetivo de resolver o problema ali contido. Alguns objetivos foram ampliados e neste caso coloquei a eles algumas questões como:
a) Qual era o nome dos conteúdos que eles conseguiam lembrar observando a atividade?
b) Lembram em que série estudou tal conteúdo?
c) É possível resolver esta questão sem recorrer a estes conteúdos lembrados?
d) De que forma seria?
Durante a primeira aula os alunos analisaram, discutiram e responderam as questões propostas por mim. Já na segunda aula comentei com eles algumas possibilidades de solução para esta atividade. Ouve, no momento, várias intervenções por parte dos alunos querendo saber mais sobre tais possibilidades. Em seguida os grupos partiram para a solução definitiva.
Na aula seguinte discutimos este tipo de imposto. Levei para a sala de aula exemplo de impostos cobrados sobre mercadorias como: eletrodomésticos, roupas e móveis.

RESULTADO

A aplicação desta atividade foi de grande valia em minha aula, pois, consegui chamar a atenção dos alunos com um exemplo que acontece no dia a dia. E o principal relembrar conteúdos que já foram estudados como: regra de três, porcentagem, frações decimais, as quatro operações com números decimais, entre outros.
Esta atividade proposta ajudou os alunos a investigarem sobre conteúdos que já estudaram, relembrando seus conceitos e também algumas propriedades. Tornando – os assim, significativos. Isto foi possível porque esta atividade é constituída de um exemplo de fato que ocorre no cotidiano destes alunos.

A atividade foi desenvolvida com alunos da 7ª série do ensino fundamental. Iniciamos pela leitura do texto que foi feita pelos próprios alunos de forma dinâmica, acontecendo uma discussão sobre o assunto abordado no texto, mostraram surpreendidos com as informações contidas no texto. Demonstraram interessados em determinar o IMC, alguns alunos não quiseram pesar-se, mas mesmo assim fizeram os cálculos. Após a leitura do texto, montamos uma tabela com cada índice, foi feita uma explicação oral para a resolução dos cálculos, em seguida cada alunos fez cálculos de seu IMC, podendo conferir na tabela em qual situação ele se adequava. Alguns alunos demonstraram dificuldades “na parte operacional” dos cálculos, trocando o denominador pelo numerador.