Etnomatemática
23 comentários Postado por Everaldo Fernandes Barbosa às quinta-feira, outubro 29, 2009 Temos evidências de uma espécie, um tipo de australopiteco, que viveu há cerca de 2,5 milhões de anos e utilizou instrumentos de pedra lascada para descarnar animais. É fácil entender que, ao se alimentar de um animal abatido, a existência de um instrumento, como uma pedra lascada, permite raspar o osso, e assim não só aproveitar todos os pedacinhos, mas também retirar dos ossos nutrientes que não seriam acessíveis ao comer só com os dentes. A espécie passou a ter mais alimento, de maior valor nutritivo. Esse parece ter sido um fator decisivo no aprimoramento do cérebro das espécies que dominaram essa tecnologia.
O que tem isso a ver com Etnomatemática?
Na hora em que esse australopiteco escolheu e lascou um pedaço de pedra, com o objetivo de descarnar um osso, a sua mente matemática se revelou. Para selecionar a pedra, é necessário avaliar as suas dimensões e lascá-la o necessário e o suficiente para cumprir os objetivos a que ela se destina, exige avaliar e comparar dimensões. Mas avaliar e comparar dimensões é uma das manifestações mais elementares do pensamento matemático. Esse é um primeiro exemplo de como o homem desenvolve os instrumentos materiais e intelectuais para lidar com o seu ambiente. Um primeiro exemplo de Etnomatemática é aquela desenvolvida pelos australopitecos do neolítico.
A Matemática começa a se organizar como um instrumento de análise das condições do céu e das necessidades do cotidiano. Em todos os rincões do planeta e em todos os tempos, foram desenvolvendo-se idéias matemáticas importantes na criação de sistemas de conhecimento e, conseqüentemente, comportamentos necessários para lidar com o ambiente, para sobreviver e para explicar o visível e o invisível.
A cultura, que é o conjunto de comportamentos compatibilizados e de conhecimentos compartilhados, inclui valores. Numa mesma cultura, os indivíduos dão as mesmas explicações e utilizam os mesmos instrumentos materiais e intelectuais no seu dia-a-dia. O conjunto desses instrumentos se manifesta nas maneiras, nos modos, nas habilidades, nas artes, nas técnicas, nas ticas de lidar com o ambiente, de entender e explicar fatos e fenômenos, de ensinar e compartilhar tudo isso, que é o matema próprio ao grupo, à comunidade, ao etno. O conjunto de ticas de matema num determinado etno é o que chamo Etnomatemática. Claro, em ambientes diferentes, as Etnomatemáticas são diferentes.
Etnomatemática não significa a rejeição da matemática acadêmica, como sugere o título tão infeliz que o jornal Chronicle of Higher Education deu para uma excelente matéria que publicou sobre Etnomatemática: “Good Bye, Pythagoras”. Não se trata de ignorar nem rejeitar a matemática acadêmica, simbolizada por Pitágoras. Por circunstâncias históricas, gostemos ou não, os povos que, a partir do século XVI, conquistaram e colonizaram todo o planeta, tiveram sucesso graças ao conhecimento e comportamento que se apoiava em Pitágoras e seus companheiros da bacia do Mediterrâneo. Hoje, esse conhecimento e comportamento, incorporados na modernidade, conduzem nosso dia-a-dia. Não se trata de ignorar nem rejeitar conhecimento e comportamento modernos. Mas sim de aprimorá-los, incorporando a ele valores de humanidade, sintetizados numa ética de respeito, solidariedade e cooperação.
Conhecer e assimilar a cultura do dominador se torna positivo, desde que as raízes do dominado sejam fortes. Na Educação Matemática, a Etnomatemática pode fortalecer essas raízes. De um ponto de vista utilitário, o qual não deixa de ser muito importante como uma das metas da escola, é um grande equívoco pensar que a Etnomatemática pode substituir uma “boa matemática acadêmica”, que é essencial para um indivíduo ser atuante no mundo moderno. A Etnomatemática terá utilidade muito limitada na sociedade moderna. Mas, igualmente, muito da matemática acadêmica é absolutamente inútil na sociedade moderna. Quando digo “boa matemática acadêmica”, estou excluindo o que é desinteressante, obsoleto e inútil e que, infelizmente, domina os programas vigentes.
É óbvio que uma “boa matemática acadêmica” será conseguida se deixarmos de lado muito do que está nos programas sem outra justificativa que não um conservadorismo danoso e uma justificativa de caráter propedêutico: “é necessário aprender isso para adquirir base para poder aprender aquilo”. O fato é que o aquilo deve cair fora e, com maior razão, o isso. Por exemplo, é inadmissível pensar hoje em aritmética e álgebra sem a plena utilização de calculadoras. O raciocínio quantitativo, que dominou a Educação Matemática e a própria Matemática a partir da Baixa Idade Média, está hoje integrado nas calculadoras e computadores. O raciocínio qualitativo é a grande contribuição para ramos da Matemática que se desenvolveram na segunda metade do século XX, tais como estatística, probabilidades, programação, modelagem, fuzzies e fractais.
A Etnomatemática privilegia o raciocínio qualitativo. Um enfoque etnomatemático sempre está ligado a uma questão maior, de natureza ambiental ou de produção, e a etnomatemática raramente se apresenta desvinculada de outras manifestações culturais, tais como arte e religião. A Etnomatemática se enquadra perfeitamente numa concepção multicultural e holística de educação.
A proposta pedagógica da Etnomatemática é fazer da Matemática algo vivo, lidando com situações reais no tempo (agora) e no espaço (aqui). E, por meio da crítica, questionar o aqui e o agora. Ao fazer isso, mergulhamos nas raízes culturais e praticamos dinâmica cultural. Por tudo isso, eu vejo a Etnomatemática como um caminho para uma educação renovada, capaz de preparar gerações futuras para construir uma civilização mais feliz.
Registre suas considerações sobre o texto de referência “Etnomatemática”, e pense em como a Matemática pode ser aplicada às Ciências Sociais, como proposto na situação-problema da Seção 1.
Multiplicidade de Possibilidades e a sociedade atual (TP5, pág. 15, seção 1).
Objetivos:
• Refletir sobre o papel da multiplicidade e da quantidade de informação na formação e na resolução de novas formas de problemas sociais.
• Iniciar-se no estudo dos métodos de contagem.
Observe que, no texto da situação problema, a matemática contribui para o fortalecimento de senhas (que é uma questão social), assim como, fazem-se uso da matemática para “quebrar” senhas, conhecido como “engenharia social” no qual constroem sistemas computacionais para testar as possibilidades de senhas.
O que tem isso a ver com Etnomatemática?
Na hora em que esse australopiteco escolheu e lascou um pedaço de pedra, com o objetivo de descarnar um osso, a sua mente matemática se revelou. Para selecionar a pedra, é necessário avaliar as suas dimensões e lascá-la o necessário e o suficiente para cumprir os objetivos a que ela se destina, exige avaliar e comparar dimensões. Mas avaliar e comparar dimensões é uma das manifestações mais elementares do pensamento matemático. Esse é um primeiro exemplo de como o homem desenvolve os instrumentos materiais e intelectuais para lidar com o seu ambiente. Um primeiro exemplo de Etnomatemática é aquela desenvolvida pelos australopitecos do neolítico.
A Matemática começa a se organizar como um instrumento de análise das condições do céu e das necessidades do cotidiano. Em todos os rincões do planeta e em todos os tempos, foram desenvolvendo-se idéias matemáticas importantes na criação de sistemas de conhecimento e, conseqüentemente, comportamentos necessários para lidar com o ambiente, para sobreviver e para explicar o visível e o invisível.
A cultura, que é o conjunto de comportamentos compatibilizados e de conhecimentos compartilhados, inclui valores. Numa mesma cultura, os indivíduos dão as mesmas explicações e utilizam os mesmos instrumentos materiais e intelectuais no seu dia-a-dia. O conjunto desses instrumentos se manifesta nas maneiras, nos modos, nas habilidades, nas artes, nas técnicas, nas ticas de lidar com o ambiente, de entender e explicar fatos e fenômenos, de ensinar e compartilhar tudo isso, que é o matema próprio ao grupo, à comunidade, ao etno. O conjunto de ticas de matema num determinado etno é o que chamo Etnomatemática. Claro, em ambientes diferentes, as Etnomatemáticas são diferentes.
Etnomatemática não significa a rejeição da matemática acadêmica, como sugere o título tão infeliz que o jornal Chronicle of Higher Education deu para uma excelente matéria que publicou sobre Etnomatemática: “Good Bye, Pythagoras”. Não se trata de ignorar nem rejeitar a matemática acadêmica, simbolizada por Pitágoras. Por circunstâncias históricas, gostemos ou não, os povos que, a partir do século XVI, conquistaram e colonizaram todo o planeta, tiveram sucesso graças ao conhecimento e comportamento que se apoiava em Pitágoras e seus companheiros da bacia do Mediterrâneo. Hoje, esse conhecimento e comportamento, incorporados na modernidade, conduzem nosso dia-a-dia. Não se trata de ignorar nem rejeitar conhecimento e comportamento modernos. Mas sim de aprimorá-los, incorporando a ele valores de humanidade, sintetizados numa ética de respeito, solidariedade e cooperação.
Conhecer e assimilar a cultura do dominador se torna positivo, desde que as raízes do dominado sejam fortes. Na Educação Matemática, a Etnomatemática pode fortalecer essas raízes. De um ponto de vista utilitário, o qual não deixa de ser muito importante como uma das metas da escola, é um grande equívoco pensar que a Etnomatemática pode substituir uma “boa matemática acadêmica”, que é essencial para um indivíduo ser atuante no mundo moderno. A Etnomatemática terá utilidade muito limitada na sociedade moderna. Mas, igualmente, muito da matemática acadêmica é absolutamente inútil na sociedade moderna. Quando digo “boa matemática acadêmica”, estou excluindo o que é desinteressante, obsoleto e inútil e que, infelizmente, domina os programas vigentes.
É óbvio que uma “boa matemática acadêmica” será conseguida se deixarmos de lado muito do que está nos programas sem outra justificativa que não um conservadorismo danoso e uma justificativa de caráter propedêutico: “é necessário aprender isso para adquirir base para poder aprender aquilo”. O fato é que o aquilo deve cair fora e, com maior razão, o isso. Por exemplo, é inadmissível pensar hoje em aritmética e álgebra sem a plena utilização de calculadoras. O raciocínio quantitativo, que dominou a Educação Matemática e a própria Matemática a partir da Baixa Idade Média, está hoje integrado nas calculadoras e computadores. O raciocínio qualitativo é a grande contribuição para ramos da Matemática que se desenvolveram na segunda metade do século XX, tais como estatística, probabilidades, programação, modelagem, fuzzies e fractais.
A Etnomatemática privilegia o raciocínio qualitativo. Um enfoque etnomatemático sempre está ligado a uma questão maior, de natureza ambiental ou de produção, e a etnomatemática raramente se apresenta desvinculada de outras manifestações culturais, tais como arte e religião. A Etnomatemática se enquadra perfeitamente numa concepção multicultural e holística de educação.
A proposta pedagógica da Etnomatemática é fazer da Matemática algo vivo, lidando com situações reais no tempo (agora) e no espaço (aqui). E, por meio da crítica, questionar o aqui e o agora. Ao fazer isso, mergulhamos nas raízes culturais e praticamos dinâmica cultural. Por tudo isso, eu vejo a Etnomatemática como um caminho para uma educação renovada, capaz de preparar gerações futuras para construir uma civilização mais feliz.
Registre suas considerações sobre o texto de referência “Etnomatemática”, e pense em como a Matemática pode ser aplicada às Ciências Sociais, como proposto na situação-problema da Seção 1.
Multiplicidade de Possibilidades e a sociedade atual (TP5, pág. 15, seção 1).
Objetivos:
• Refletir sobre o papel da multiplicidade e da quantidade de informação na formação e na resolução de novas formas de problemas sociais.
• Iniciar-se no estudo dos métodos de contagem.
Observe que, no texto da situação problema, a matemática contribui para o fortalecimento de senhas (que é uma questão social), assim como, fazem-se uso da matemática para “quebrar” senhas, conhecido como “engenharia social” no qual constroem sistemas computacionais para testar as possibilidades de senhas.
